Эдс самоиндукции определение. Импульсный генератор эдс самоиндукции
Самоиндукция это процесс возникновения ЭДС в цепи обладающей индуктивностью в результате изменения тока в ней. Рассмотрим этот процесс по подробней. Самоиндукция это частный случай электромагнитной индукции. Для появления ЭДС в цепи обладающей индуктивностью необходимо чтобы эту индуктивность пронизывал переменный магнитный поток. Тогда в цепи появится ЭДС пропорциональное индуктивности и скорости изменения магнитного потока.
Рисунок 1 — ЭДС самоиндукции
ЭДС самоиндукции всегда направлено встречно изменяющемуся току. То есть при увеличении тока в цепи она стремиться препятствовать нарастанию тока. Соответственно при уменьшении тока самоиндукция препятствует этому и стремится сохранить ток в контуре.
Проведем такой эксперимент. Возьмём две одинаковые лампы накаливания, подключённые к источнику тока. Одна лампа подключена к источнику непосредственно, то есть напрямую. Вторая лампа подключена через большую индуктивность.
Рисунок 2 — схема опыта
При замыкании выключателя в цепи появится ток. Первая лампа загорится сразу. Поскольку току в этой цепи ничего не препятствует. Вторая же лампа загорится не сразу, а спустя некоторое время. Так как к источнику она будет подключена через большую индуктивность. Которая будет препятствовать нарастанию тока в цепи.
Хотелось бы уточнить один момент. Вторая лампа, которая должна включиться с задержкой, не вспыхнет резко спустя какое-то время от момента включения. А будет, плавно разгорятся, выходя на полную яркость. Поскольку ток в индуктивности не может измениться скачком. Он в ней изменяется плавно.
Теперь можно предположить, что при размыкании выключателя лампа номер два погаснет со временем, а номер один сразу. Но это не так. Обе лампы вспыхнут ярче, на коротки промежуток времени. Давайте разберемся почему.
При отключении тока в катушке возникнет ЭДС самоиндукции, которая будет стремиться сохранить ток в цепи. Но поскольку обе лампы находятся в одной цепи это видно из рисунка. Они подключены друг к другу через индуктивность. Эта ЭДС будет приложена к обеим лампам. Вследствие чего они обе вспыхнут.
Уточню еще один момент. После выключения лампы вспыхнут несколько ярче, чем они горели при замкнутом выключателе. Это произойдет из-за того что ЭДС самоиндукции пропорционально скорости изменения магнитного потока пронизывающего контур. Магнитный поток вызывается током в контуре. При размыкании выключателя ток изменится резко от максимального значения до нуля. Таки образом ЭДС самоиндукции может превышать ЭДС источника в разы.
§ 46. Величина и направление э. д. с. самоиндукции
Величина возникающей в катушке э. д. с. самоиндукции прямо пропорциональна ее индуктивности и зависит от скорости изменения магнитного потока.
Если в цепи, обладающей индуктивностью L гн
, ток изменяется за малое время Δt сек
на малую величину ΔI а
, то в такой цепи возникает э. д. с. самоиндукции е
с, измеряемая в вольтах.
Знак минус в этой формуле указывает на то, что э. д. с. самоиндукции противодействует изменению тока в ней.
Пример
. В катушке, обладающей индуктивностью L
= 5 гн
, протекает электрический ток, сила которого изменяется за 2 сек
на 10 а
. Вычислить, какая э. д. с. самоиндукции возникает в катушке.
Решение
.
Русский ученый Э. X. Ленц доказал, что э. д. с. индукции, в том числе э. д. с. самоиндукции, всегда направлена так, что она противодействует причине, вызывающей ее
. Это определение называется правилом Ленца
.
Если при замыкании цепи э. д. с. батареи направлена, как показано стрелкой на рис. 45, а, то э. д. с. самоиндукции, согласно правилу Ленца, в этот момент будет иметь противоположное направление (показано двойной стрелкой), препятствуя нарастанию тока. В момент размыкания цепи (рис. 45, б), наоборот, э. д. с. самоиндукции будет иметь направление, совпадающее с э. д. с. батареи, препятствуя убыванию тока.
![](https://i0.wp.com/tehinfor.ru/s_12/img/ris_45.jpg)
Следовательно, в момент замыкания цепи, обладающей индуктивностью, э. д. с. на зажимах цепи уменьшается на величину возникающей э. д. с. самоиндукции.
Обозначив напряжение источника тока U
, величину э. д. с. самоиндукции е
с, а результирующее напряжение U
р, получим:
U p = U - е с. (45)
В момент размыкания цепи результирующее напряжение увеличивается:
U p = U + е с. (46)
Э. д. с. самоиндукции в электрических цепях может во много раз превосходить напряжение источника тока. В связи с этим при размыкании цепей, обладающих большой индуктивностью, происходит пробой воздушного промежутка между контактами рубильников и выключателей и образуется искра или дуга, от которой контакты обгорают и частично расплавляются. Кроме того, э. д. с. самоиндукции может пробить изоляцию проводов катушки.
Для наблюдения возникновения э. д. с. и тока самоиндукции в момент размыкания цепи выполним такой опыт (рис. 46).
![](https://i1.wp.com/tehinfor.ru/s_12/img/ris_46.jpg)
При замыкании цепи ток в точке А разветвляется. Одна его часть пройдет по виткам катушки в лампу Л 1 а другая часть - через реостат в лампу Л 2 . При этом лампа Л 2 мгновенно вспыхнет, тогда как нить лампы Л 1 накалится постепенно. При размыкании цепи лампа Л 2 сразу погаснет, а лампа Л 1 на мгновение ярко вспыхнет и затем погаснет. Наблюдаемое явление связано с тем, что при замыкании цепи магнитное поле, создаваемое вокруг катушки L , пересекает «собственные витки» и возбуждает в ней э. д. с. и ток самоиндукции, который препятствует прохождению основного тока. По этой причине нить лампы Л 1 накаливается при замыкании цепи медленнее нити лампы Л 2 . При размыкании цепи в катушке также создается э. д. с. и ток самоиндукции, но в данном случае направление э. д. с. самоиндукции совпадает с направлением основного тока. Это и служит причиной того, что нить лампы Л 1 на мгновение ярко вспыхивает и гаснет позже лампы Л 2 , в цепь которой катушка не включена.
Электрический ток, проходящий по проводнику, создает вокруг него магнитное поле. Магнитный поток Ф через контур из этого проводника пропорционален модулю индукции В магнитного поля внутри контура, а индукция магнитного поля в свою очередь пропорциональна силе тока в проводнике. Следовательно, магнитный поток через контур прямо пропорционален силе тока в контуре:
Коэффициент пропорциональности между силой тока I в контуре и магнитным потоком Ф, создаваемым этим током, называется индуктивностью. Индуктивность зависит от размеров и формы проводника, от магнитных свойств среды, в которой находится проводник.
Единица индуктивности.
За единицу индуктивности в Международной системе принимается генри Эта единица определяется на основании формулы (55.1):
Индуктивность контура равна если при силе постоянного тока 1 А магнитный поток через контур равен
Самоиндукция.
При изменении силы тока в катушке происходит изменение магнитного потока, создаваемого этим током. Изменение магнитного потока, пронизывающего катушку, должно вызывать появление ЭДС индукции в катушке. Явление возникновения ЭДС индукции в
электрической цепи в результате изменения силы тока в этой цепи называется самоиндукцией.
В соответствии с правилом Ленца ЭДС самоиндукции препятствует нарастанию силы тока при включении и убыванию силы тока при выключении цепи.
Явление самоиндукции можно наблюдать, собрав электрическую цепь из катушки с большой индуктивностью, резистора, двух одинаковых ламп накаливания и источника тока (рис. 197). Резистор должен иметь такое же электрическое сопротивление, как и провод катушки. Опыт показывает, что при замыкании цепи электрическая лггмпа, включенная последовательно с катушкой, загорается несколько позже, чем лампа, включенная последовательно с резистором. Нарастанию тока в цепи катушки при замыкании препятствует ЭДС самоиндукции, возникающая при возрастании магнитного потока в катушке. При отключении источника тока вспыхивают обе лампы. В этом случае ток в цепи поддерживается ЭДС самоиндукции, возникающей при убывании магнитного потока в катушке.
ЭДС самоиндукции возникающая в катушке с индуктивностью по закону электромагнитной индукции равна
ЭДС самоиндукции прямо пропорциональна индуктивности катушки и скорости изменения силы тока в катушке.
Используя выражение (55.3), можно дать второе определение единицы индуктивности: элемент электрической цепи обладает индуктивностью в если при равномерном изменении силы тока в цепи на 1 А за 1 с в нем возникает ЭДС самоиндукции 1 В.
Энергия магнитного поля.
При отключении катушки индуктивности от источника тока лампа накаливания, включенная параллельно катушке, дает кратковременную вспышку. Ток в цепи возникает под действием ЭДС самоиндукции. Источником энергии, выделяющейся при этом в электрической цепи, является магнитное поле катушки.
Энергию магнитного поля катушки индуктивности можно вычислить следующим способом. Для упрощения расчета рассмотрим такой случай, когда после отключения катушки от источника ток в цепи убывает со временем по линейному закону. В этом случае ЭДС самоиндукции имеет постоянное значение, равное
При замыкании выключателя в цепи, представленной на рисунке 1, возникнет электрический ток, направление которого показано одинарными стрелками. С появлением тока возникает магнитное поле, индукционные линии которого пересекают проводник и индуктируют в нем электродвижущую силу (ЭДС). Как было указано в статье "Явление электромагнитной индукции ", эта ЭДС называется ЭДС самоиндукции. Так как всякая индуктированная ЭДС по правилу Ленца направлена против причины, ее вызвавшей, а этой причиной будет ЭДС батареи элементов, то ЭДС самоиндукции катушки будет направлена против ЭДС батареи. Направление ЭДС самоиндукции на рисунке 1 показано двойными стрелками.
Таким образом, ток устанавливается в цепи не сразу. Только когда магнитный поток установится, пересечение проводника магнитными линиями прекратится и ЭДС самоиндукции исчезнет. Тогда в цепи будет протекать постоянный ток.
На рисунке 2 дано графическое изображение постоянного тока. По горизонтальной оси отложено время, по вертикальной оси - ток. Из рисунка видно, что если в первый момент времени ток равен 6 А, то в третий, седьмой и так далее моменты времени он также и будет равен 6 А.
На рисунке 3 показано, как устанавливается ток в цепи после включения. ЭДС самоиндукции, направленная в момент включения против ЭДС батареи элементов, ослабляет ток в цепи, и поэтому в момент включения ток равен нулю. Далее в первый момент времени ток равен 2 А, во второй момент времени - 4 А, в третий - 5 А, и только спустя некоторое время в цепи устанавливается ток 6 А.
![]() | ![]() |
Рисунок 3. График нарастания тока в цепи с учетом ЭДС самоиндукции | Рисунок 4. ЭДС самоиндукции в момент размыкания цепи направлена одинаково с ЭДС источника напряжения |
При размыкании цепи (рисунок 4) исчезающий ток, направление которого показано одинарной стрелкой, будет уменьшать свое магнитное поле. Это поле, уменьшаясь от некоторой величины до нуля, будет вновь пересекать проводник и индуктировать в нем ЭДС самоиндукции.
При выключении электрической цепи с индуктивностью ЭДС самоиндукции будет направлена в ту же сторону, что и ЭДС источника напряжения. Направление ЭДС самоиндукции показано на рисунке 4 двойной стрелкой. В результате действия ЭДС самоиндукции ток в цепи исчезает не сразу.
Таким образом, ЭДС самоиндукции всегда направлена против причины, ее вызвавшей. Отмечая это ее свойство, говорят что ЭДС самоиндукции имеет реактивный характер.
Графически изменение тока в нашей цепи с учетом ЭДС самоиндукции при замыкании ее и при последующем размыкании в восьмой момент времени показано на рисунке 5.
![]() | ![]() ![]() |
Рисунок 5. График нарастания и исчезновения тока в цепи с учетом ЭДС самоиндукции | Рисунок 6. Индукционные токи при размыкании цепи |
При размыкании цепей, содержащих большое количество витков и массивные стальные сердечники или, как говорят, обладающих большой индуктивностью, ЭДС самоиндукции может быть во много раз больше ЭДС источника напряжения. Тогда в момент размыкания воздушный промежуток между ножом и неподвижным зажимом рубильника будет пробит и появившаяся электрическая дуга будет плавить медные части рубильника, а при отсутствии кожуха на рубильнике может ожечь руки человека (рисунок 6).
В самой цепи ЭДС самоиндукции может пробить изоляцию витков катушек, электромагнитов и так далее. Во избежание этого в некоторых выключающих приспособлениях устраивают защиту от ЭДС самоиндукции в виде специального контакта, который замыкает накоротко обмотку электромагнита при выключении.
Следует учитывать, что ЭДС самоиндукции проявляет себя не только в моменты включения и выключения цепи, но также и при всяких изменениях тока.
Величина ЭДС самоиндукции зависит от скорости изменения тока в цепи. Так, например, если для одной и той же цепи в одном случае в течение 1 секунды ток в цепи изменился с 50 до 40 А (то есть на 10 А), а в другом случае с 50 до 20 А (то есть на 30 А), то во втором случае в цепи будет индуктироваться втрое большая ЭДС самоиндукции.
Величина ЭДС самоиндукции зависит от индуктивности самой цепи. Цепями с большой индуктивностью являются обмотки генераторов, электродвигателей, трансформаторов и индукционных катушек, обладающих стальными сердечниками. Меньшей индуктивностью обладают прямолинейные проводники. Короткие прямолинейные проводники, лампы накаливания и электронагревательные приборы (печи, плитки) индуктивностью практически не обладают и появления ЭДС самоиндукции в них почти не наблюдается.
Магнитный поток, пронизывающий контур и индуктирующий в нем ЭДС самоиндукции, пропорционален току, протекающему по контуру:
Ф = L × I ,
где L - коэффициент пропорциональности. Он называется индуктивностью. Определим размерность индуктивности:
Ом × сек иначе называется генри (Гн).
1 генри = 10 3 ; миллигенри (мГн) = 10 6 микрогенри (мкГн).
Индуктивность, кроме генри, измеряют в сантиметрах:
1 генри = 10 9 см.
Так, например, 1 км линии телеграфа обладает индуктивностью 0,002 Гн. Индуктивность обмоток больших электромагнитов достигает нескольких сотен генри.
Если ток в контуре изменился на Δi , то магнитный поток изменится на величину Δ Ф:
Δ Ф = L × Δ i .
Величина ЭДС самоиндукции, которая появится в контуре, будет равна (формула ЭДС самоиндукции):
При равномерном изменении тока по времени выражение будет постоянным и его можно заменить выражением . Тогда абсолютная величина ЭДС самоиндукции, возникающая в контуре, может быть найдена так:
На основании последней формулы можно дать определение единицы индуктивности - генри:
Проводник обладает индуктивностью 1 Гн, если при равномерном изменении тока на 1 А в 1 секунду в нем индуктируется ЭДС самоиндукции 1 В.
Как мы убедились выше, ЭДС самоиндукции возникает в цепи постоянного тока только в моменты его включения, выключения и при всяком его изменении. Если же величина тока в цепи неизменна, то магнитный поток проводника постоянен и ЭДС самоиндукции возникнуть не может (так как . В моменты изменения тока в цепи ЭДС самоиндукции мешает изменениям тока, то есть оказывает ему своеобразное сопротивление.
Часто на практике встречаются случаи, когда нужно изготовить катушку, не обладающую индуктивностью (добавочные сопротивления к электроизмерительным приборам, сопротивления штепсельных реостатов и тому подобные). В этом случае применяют бифилярную обмотку катушки (рисунок 7)
Изменяющийся по величине ток всегда создаёт изменяющееся магнитное поле, которое, в свою очередь, всегда индуктирует ЭДС. При всяком изменении тока в катушке (или вообще в проводнике) в ней самой индуктируется ЭДС самоиндукции, она зависит от скорости изменения тока. Чем больше скорость изменения тока, тем больше ЭДС самоиндукции.
Величина ЭДС самоиндукции зависит также от числа витков катушки и её размеров. Чем больше диаметр катушки и число её витков, тем больше ЭДС самоиндукции. Эта зависимость имеет большое значение в электротехнике. Направление ЭДС самоиндукции определяет Закон Ленца :
ЭДС самоиндукции имеет всегда такое направление, при котором она препятствует изменению вызвавшего её тока.
Иначе говоря, убывание тока в катушке влечёт за собой появление ЭДС самоиндукции, направленной по направлению тока, т. е. препятствующей его убыванию. И, наоборот, - при возрастании тока в катушке возникает ЭДС самоиндукции, направленная против тока, т. е. препятствующая его возрастанию. Если ток в катушке не изменяется, то никакой ЭДС самоиндукции не возникает. Явление самоиндукции особенно резко проявляется в цепи, содержащей в себе катушку со стальным сердечником, так как сталь значительно увеличивает магнитный поток катушки, а следовательно, и величину ЭДС самоиндукции.
Продемонстрировать явление самоиндукции можно, проведя следующий эксперимент. Соберём электрическую цепь, состоящую из аккумулятора, разъединителя и двух параллельных цепей: в первой - лампочка и резистор, а во второй - лампочка и катушка, причём сопротивление обеих лампочек одинаковое, и сопротивление резистора и катушки также одинаково.
1. При включении разъединителя лампа Л1 загорится с задержкой, так как ЭДС самоиндукции катушки препятствует быстрому нарастанию тока в цепи лампы Л1 (рис. 1а и 1б).
2. При отключении разъединителя обе лампы кратковременно вспыхнут, так как ЭДС самоиндукции катушки выше ЭДС батареи. Когда ЭДС самоиндукции иссякает, то обе лампы одновременно гаснут (рис. 2а и 2б).
Явление самоиндукции имеет как положительные, так и отрицательные свойства, причём и те и другие проявляются при работе аппаратов и электрических цепей подвижного состава метрополитена:
- Индуктивный шунт , подключённый параллельно обмоткам возбуждения тяговых электродвигателей, сглаживает колебания высокого напряжения на контактном рельсе (либо при кратковременном отрыве токоприёмников). Индуктивность этого шунта сравнима с индуктивностью обмоток возбуждения, а его ЭДС направлена всегда против ЭДС ОВ ТЭД. Таким образом, при снижении или снятии высокого напряжения с контактного рельса ЭДС индуктивного шунта препятствует снижению тока, а при повышении напряжения – препятствует нарастанию тока, что препятствует возникновению аварийного режима в силовой цепи и образованию кругового огня по коллектору электродвигателей.
- Если разомкнуть цепь, содержащую катушку с большой индуктивностью, то при размыкании контактов будет образовываться электрическая дуга, способная привести к разрушению коммутационного аппарата, поэтому в подобных случаях необходимо применять устройство дугогашения или (для низковольтных цепей) подключать параллельно контактам конденсатор.