Беременность

Нахождения числа по заданному значению его дроби. Конспект урока "нахождение числа по его дроби"

Шончалай Доктугу
Урок математики «Нахождение числа по его дроби»

Нахождение числа по его дроби

Тип урока : урок применения новых знаний при решении задач.

Цели урока

способствовать выработке навыков и умений при решении задач на нахождение числа по его дроби ; учить учащихся решению задач

задачи :

Образовательные :

1-й уровень : ученик знает правило нахождения числа по его дроби ; умеет его применять в простейших задачах.

2-й уровень : ученик выполняет 1 уровень; решает более сложные задачи, но лишь по образцу.

3-й уровень : достаточно свободно владеет алгоритмом решения задач, осознавая каждый его шаг.

Развивающие : развитие элементов логического и математического мышления , четкости и аккуратности выполнения.

Воспитательные : воспитание умения познавательного интереса, трудолюбия, умения доводить до конца начатую работу;

Оборудование : карточки, учебник “Математика 6” , автор Н. Я. Виленкин, ПК, проектор, мел, доска

Ход УРОКА

I. Организационный момент

Если солнышко светит с утра,

В школу нам собираться пора!

Потянитесь, встряхните кисти рук, расправьте плечи.

Доброе утро ребята! Давайте другу улыбнемся и пошлем только добрые пожелания.

Прошу садитесь.

Сегодня у нас необычный урок

Многие ребята жалуются, что у них вечно не хватает времени, приходится торопиться, делать все наспех.

Но всегда ли человеку действительно не хватает времени?

Умение правильно организовать свое время – очень важное качество человека. Особенно важно научиться этому еще со школьных лет.

Поэтому каждый этап урока будет соответствовать определенному этапу режима дня.

Математика – наука точная и требует организованности, порядка, правильных и четких вычислений , так как и распорядок для школьника.

II. Устный счет

Как любое утро начнем наш урок с зарядки , а именно с гимнастики ума.

1. Разделите число в квадрате на каждое из чисел в кружках :

– Каким правилом воспользовались при делении? (Чтобы разделить число на дробь надо делимое умножить на число , обратное делителю)

Давайте немножко освежим память, решив несколько задач устно?

Какова сумма денег, если 12 р. составляют имеющейся суммы?

Определите длину отрезка, которого имеют длину 15 см.

Сыну 10 лет. Его возраст составляет возраста отца. Сколько лет отцу?

Молодцы! Я вижу, вы в отличной форме!

III. Отработка навыков решения задач.

Ребята, после зарядки, обязательно позавтракав, вы отправитесь куда?

Совершенно верно.

Начинается ваш рабочий день.

Предлагаю вам решить задачи :

Аутотренинг

Пусть задача- это крепость,

Но с нами отвага и смелость.

Бояться задачу – смех!

Мы расколем ее – как орех!

На штурм идем уверенно –

Ведь время не потеряно!

У доски разбираются три карточки с задачами различной степени сложности. Анализ условия задачи оформляется в виде таблицы.

Карточка на «3»

В школе всех учащихся составляют ученики начальных классов? Сколько учеников в школе? Если учеников начальных классов 22 человека.

дробь ее значение

ученики начальных классов

Решение :

Карточка на «4»

В школе всех учащихся – ученики начальных классов. Сколько учеников в школе, если в старших классах 26 человек.

дробь ее значение

ученики начальных классов

Ученики старших классов? 26

Карточка на «5»

Три шестых класса пропалывали на пришкольном участке картофель. 6 «а» класс прополол 30% всей площади картофеля, 6 «б» - 60% от того, что прополол 6 «а» , а 6 «в» – остальные 26 м2. Какова площадь картофеля на пришкольном участке?

дробь ее значение

6 «а» 0,3

6 «б» 0,6 от 0,3 (0,18)

6 «в» 7 (0,52) 26

Решение :

IV. Физминутка

Проведем эту минутку с пользой для нашего организма.

Быстро встали, улыбнулись,

Выше- выше подтянулись.

Ну-ка плечи распрямите,

Поднимите, опустите.

Вправо, влево повернитесь,

Рук коленями коснитесь.

Сели, встали, сели, встали,

И на месте побежали

V. Самостоятельная работа по карточкам

Ребята, после обеда, теперь настало время применить наши знания к решению задач. С чего мы начинаем решение любой задачи? (Нам она не страшна)

Ученикам предлагаются на выбор наборы карточек с задачами различной степени сложности. Если ученик довольно успешно справляется с задачами низкого уровня, может взять карточки с более сложными задачами.

Карточка 1

(45 км)

Карточка 2

(18 человек)

Карточка 3

(48 км)

Карточка 1

(30 яблонь) .

Карточка 2

(200 деревьев)

Карточка 3

Карточка 1 – № 662 (300 т)

Пусть на базе было х т картофеля.

В первый день отпустили 0,4х т, осталось х – 0,4х = 0,6х т картофеля, во второй день отпустили 0,6х 0,6 = 0,36х т картофеля, после этого осталось 0,6х – 0,36х = 0,24х т картофеля для продажи в третий день.

х = 72 : 0,24 = 7200 : 24 = 300

На базе было 300 т картофеля.

Карточка 2 – № 663 (300 дет)

№ 663 с помощью уравнения.

Пусть рабочие изготовили у деталей. Тогда первый рабочий изготовил 0,3у деталей, после этого осталось у – 0,3у = 0,7у деталей, второй рабочий изготовил 0,7у 0,6 = 0,42у деталей, а третий рабочий изготовил 0,7у – 0,42у = 0,28у деталей.

у = 84 : 0,28 = 8400 : 28 = 300

Рабочие изготовили 300 деталей.

Карточка 3 – № 665 (360 км)

Весь путь примем за 1 (за единицу) .

1) части пути осталось пройти после первого часа движения автомобиля.

2) части пути прошел автомобиль во второй час.

3) пути пройдено в третий час.

4) части пути прошел в третий час меньше, чем во второй час.

5) (км) прошел автомобиль за 3 часа.

VI. Итог урока

Что необходимо сделать, чтобы найти число по его дроби ?

С пользой ли для вас прошёл этот урок ? Что нового узнали, какие умения и навыки приобрели? Что осталось непонятым?

А что должен делать человек, чтобы правильно и экономно использовать свое время?

Совершенно верно!

Благодарю вас за активную работу, за ваше хорошее настроение и улыбки!

Урок окончен .

Выставление оценок.

VII. Домашнее задание

На выбор : № 684 № 686, № 687, карточки (из оставшихся нерешенных) .

Приложение

Карточка 1

До привала туристы прошли 18 км. По карте они определили, что это 2/5 всего маршрута. Какова длина всего маршрута?

Карточка 2

В игре участвовало 15 учащихся. Что составило 5/6 всех учащихся класса. Сколько учащихся в классе?

Карточка 3

Преодолев 36 км, бегун пробежал? дистанции. Определите длину дистанции.

Карточка 1

Иван посадил 2/5 всех саженцев яблонь, Пётр – треть, а Антон – последние 8 яблонь. Сколько яблонь посадили?

Карточка 2

В школьном саду 40% всех деревьев – яблони, 25% - вишни, 28% - сливы. Остальные 14 деревьев – груши. Сколько всего деревьев в школьном саду?

Карточка 3

В киоске в первый день продали 40% всех тетрадей, во второй день 3/5 того, что продали в первый, в третий – остальные 864 тетради. Сколь тетрадей продал киоск за три дня?

Карточка 1 – № 662

Карточка 2 – № 663

«Нахождение числа по его дроби» — Учебник по математике 6 класс (Виленкин)

Краткое описание:

Вы уже умеете находить дробь от числа, а в этом разделе Вы выучите, как находить число по его дроби. Нужно быть очень внимательными, чтобы не запутаться, и все задачки решать быстро и правильно.
Давайте быстро вспомним, как мы находим дробь от числа: мы просто это число умножаем на дробь. Например, нужно найти 3/5 от числа 15. Решаем 3/5 * 15 = 3*15 / 5 =3*3=9. Зачем нам нужно знать, как это делать? Для того, чтобы уметь находить какую-то часть от чего-то целого. Например, зная какую часть книги Вы прочитали и сколько в ней всего страниц, Вы можете найти, сколько страниц осталось прочитать. Запомните, когда мы ищем дробь от числа, у нас есть что-то целое и его часть, и нам нужно это целое умножить на часть, таким образом, мы находим часть в количественном выражении и это число всегда будет меньше начального числа.
В задачах, когда мы ищем число по его дроби, это число всегда должно быть больше, ведь, по сути, мы ищем что-то целое, зная только его часть. Вот, например, Вы прочитали 100 страниц книги, но это только ее третья часть. А сколько всего страниц в книге? Как мы будем искать это число? Зная, что 100 страниц – это треть, нужно 100 * 3 и тогда мы узнаем, сколько страниц всего в книге – 100*3=300. А если попытаться решить через уравнение? Пусть х – общее число страниц в книге, как найти, сколько мы прочитали, нужно х умножить на 1/3 и это будет равно 100. Так – х * 1/3=100. Решаем уравнение дальше – х=100: 1/3, а мы уже выучили, чтобы поделить число на дробь, нужно его умножить на обратную дробь. Получается х=100: 1/3 = 100 * 3/1 = 300. Понятно? Значит, чтобы найти число, зная его дробную часть и ее значение, нам нужно значение (натуральное число) разделить на дробь, то есть умножить на перевернутую дробь и это число всегда будет больше, заданного нам в условии!
Если в задаче дана не дробь, а проценты, что нужно делать? Перевести проценты в десятичную дробь: 40%=0,40; 75%=0,75 и решать дальше по выученной схеме.

Решение задач из задачника Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбурд за 6 класс по математике на тему:

Глава I. Обыкновенные дроби.
§ 3. Умножение и деление обыкновенных дробей:
18. Нахождение числа по его дроби

1 Расчистили от снега 2/5 катка, что составляет 800 м2. Найдите площадь всего катка.
РЕШЕНИЕ

2 Пшеницей засеяно 2400 га. что составляет 0,8 всего поля. Найдите его площадь.
РЕШЕНИЕ

3 Увеличив производительность труда на 7%, рабочий сделал за этот же срок на 98 деталей больше, чем намечалось по плану. Сколько деталей рабочий должен был сделать по плану?
РЕШЕНИЕ

647 Девочка прошла на лыжах 300 м, что составляло 3/8 всей дистанции. Какова длина дистанции?
РЕШЕНИЕ

648 Свая возвышается над водой на 1,5 м, что составляет 3/16 длины всей сваи. Какова ее длина
РЕШЕНИЕ

649 На элеватор отправили 211,2 т зерна, что составляет 0,88 зерна, намолоченного за день. Сколько зерна намолотили за день?
РЕШЕНИЕ

650 После замены двигателя средняя скорость самолета увеличилась на 18%, что составляет 68,4 км/ч. Какова была средняя скорость самолета с прежним двигателем.
РЕШЕНИЕ

651 Масса вяленой рыбы составляет 55% массы свежей рыбы. Сколько нужно взять свежей, чтобы получить 231 кг вяленой?
РЕШЕНИЕ

652 Масса винограда в первом ящике составляет 7/9 массы винограда во втором. Сколько килограммов винограда было в двух ящиках, если в первом 21 кг винограда?
РЕШЕНИЕ

653 Продано 3/8 полученных магазином лыж, после чего осталось 120 пар лыж. Сколько пар было получено магазином?
РЕШЕНИЕ

654 При сушке картофель теряет 85,7% своей массы. Сколько надо взять сырого картофеля, чтобы получить 71,5 т сушеного?
РЕШЕНИЕ

655 Банк купил несколько акций завода и через год продал их за 576,8 млн рублей, получив 3% прибыли. Какую сумму банк затратил на приобретение акций?
РЕШЕНИЕ

656 В первый день туристы прошли 5/24 намеченного пути, а во второй - 0,8 того, что прошли в первый день. Как велик намеченный путь, если во второй день туристы прошли 24 км?
РЕШЕНИЕ

657 Ученик сначала прочитал 75 страниц, а потом еще несколько страниц. Их количество составило 40% от прочитанного в первый раз. Сколько страниц в книге, если всего прочитано 3/4 книги?
РЕШЕНИЕ

658 Велосипедист сначала проехал 12 1/4 км, а потом еще несколько километров, что составило 3/7 от первого отрезка пути. После этого ему осталось проехать 2/3 всего пути. Какова его длина
РЕШЕНИЕ

659 3/5 от числа 12 составляет 1/4 неизвестного числа. Найдите это число.
РЕШЕНИЕ

660 35% от 128,1 составляют 49% неизвестного числа. Найдите его
РЕШЕНИЕ

661 В киоске в первый день продано 40% всех тетрадей, во второй 53%, а в третий остальные 847 тетрадей. Сколько тетрадей продал киоск за три дня?
РЕШЕНИЕ

662 Овощная база в первый день отпустила 40% всего имевшегося картофеля, во второй 60% остатка, а в третий остальные 72 т. Сколько тонн картофеля было на базе?
РЕШЕНИЕ

663 Трое рабочих изготовили некоторое число деталей. Первый рабочий изготовил 0,3 всех деталей, второй 0,6 остатка, а третий остальные 84 детали. Сколько всего деталей изготовили рабочие?
РЕШЕНИЕ

664 В первый день тракторная бригада вспахала 3/8 участка, во второй 2/5 остатка, а в третий остальные 216 га. Определите площадь участка.
РЕШЕНИЕ

665 Автомобиль прошел в первый час 4/9 всего пути, во второй час 3/5 оставшегося пути, а в третий остальной путь.Известно, что в третий час он прошел на 40 км меньше, чем во второй. Сколько километров прошел автомобиль за эти 3 ч?
РЕШЕНИЕ

666 Выполните вычисления. Найдите с помощью микрокалькулятора число, 12,7% которого равны 4,5212; число, 8,52% которого равны 3,0246.
РЕШЕНИЕ

668 Не выполняя деления, сравните.
РЕШЕНИЕ

669 Во сколько раз меньше своего обратного число: 1/5; 2/3; 1/6; 0,3?
РЕШЕНИЕ

670 Придумайте число, которое меньше своего обратного в 4 раза; в 9 раз.
РЕШЕНИЕ

671 Разделите устно центральное число на числа в кружочках.
РЕШЕНИЕ

672 Сколько квадратных плиток со стороной 20 см понадобится для настилки пола в комнате, длина которой 5,6 м, а ширина 4,4 м. Решите задачу двумя способами.
РЕШЕНИЕ

673 Найдите правило размещения чисел в полукругах и вставьте недостающие числа
РЕШЕНИЕ

675 За 3/5 ч велосипедист проехал 7 1/2 км. Сколько километров проедет велосипедист за 2 1/2 ч, если будет ехать с такой же скоростью
РЕШЕНИЕ

676 За 1/3 ч пешеход прошёл 1 1/2 км. Сколько километров пройдёт пешеход за 2 1/2 ч, если будет идти с такой же скоростью?
РЕШЕНИЕ

678 Найдите значение выражения
РЕШЕНИЕ

679 Выполните действия 10,1 + 9,9 · 107,1: 3,5: 6,8 - 4,85; 12,3 + 7,7 · 187,2: 4.5: 6,4 - 3,4
РЕШЕНИЕ

680 Из бочки вылили 7/12 находившегося там керосина. Сколько литров керосина было в бочке, если из нее вылили 84 л
РЕШЕНИЕ

681 Володя прочитал 234 страницы, что составляет 36% всей книги. Сколько страниц в этой книге?
РЕШЕНИЕ

682 Использование нового трактора для вспашки поля дало экономию времени в 70% и заняло 42 ч. Сколько времени потребовалось бы для выполнения этой работы на старом тракторе?
РЕШЕНИЕ

683 Столб, врытый в землю на 2/13 своей длины, возвышается над землей на 5 1/2 м. Найдите длину столба.
РЕШЕНИЕ

684 Токарь, выточив на станке 145 деталей, перевыполнил план на 16%. Сколько деталей надо было выточить по плану?
РЕШЕНИЕ

685 Точка C делит отрезок AB на два отрезка AC и СВ. Длина AC составляет 0,65 длины отрезка СВ. Найдите СВ и AB, если AC = 3,9 см.
РЕШЕНИЕ

686 Лыжная дистанция разбита на три участка. Длина первого участка составляет 0,48 длины всей дистанции,второго - 5/12 длины первого участка. Какова длина всей дистанции, если длина второго участка 5 км? Какова длина третьего?
РЕШЕНИЕ

687 Из полной бочки взяли 14,4 кг квашеной капусты и затем еще 5/12 этого количества. После этого в бочке осталось 5/8 находившейся там ранее квашеной капусты. Сколько килограммов капусты было в полной бочке?
РЕШЕНИЕ

688 Когда Костя прошел 0,3 всего пути от дома до школы, ему еще осталось пройти до середины пути 150 м. Какой длины путь от дома до школы?
РЕШЕНИЕ

689 Три группы школьников посадили деревья вдоль дороги. Первая группа посадила 35% всех имевшихся деревьев, вторая - 60 % оставшихся деревьев, а третья - остальные 104. Сколько всего деревьев посадили?
РЕШЕНИЕ

690 В цеху имелись токарные, фрезерные и шлифовальные станки. Токарные составляли 5/11 всех этих станков. Число шлифовальных - 2/5 числа токарных станков. Сколько всего станков этих видов было в цеху, если фрезерных на 8 меньше, чем токарных?
РЕШЕНИЕ

691 Выполните действия (1,704: 0.8 - 1,73) · 7,16 - 2,64; 227,36: (865,6 - 20,8 · 40,5) · 8,38 + 1,12; (0,9464: (3,5 · 0,13) + 3,92) · 0,18; 275,4: (22,74 + 9,66) · (937,7 - 30,6 · 30,5).

1 Расчистили от снега 2/5 катка, что составляет 800 м2. Найдите площадь всего катка.

2 Пшеницей засеяно 2400 га. что составляет 0,8 всего поля. Найдите его площадь.

3 Увеличив производительность труда на 7%, рабочий сделал за этот же срок на 98 деталей больше, чем намечалось по плану. Сколько деталей рабочий должен был сделать по плану?

647 Девочка прошла на лыжах 300 м, что составляло 3/8 всей дистанции. Какова длина дистанции?

648 Свая возвышается над водой на 1,5 м, что составляет 3/16 длины всей сваи. Какова ее длина

649 На элеватор отправили 211,2 т зерна, что составляет 0,88 зерна, намолоченного за день. Сколько зерна намолотили за день?

650 После замены двигателя средняя скорость самолета увеличилась на 18%, что составляет 68,4 км/ч. Какова была средняя скорость самолета с прежним двигателем.

651 Масса вяленой рыбы составляет 55% массы свежей рыбы. Сколько нужно взять свежей, чтобы получить 231 кг вяленой?

652 Масса винограда в первом ящике составляет 7/9 массы винограда во втором. Сколько килограммов винограда было в двух ящиках, если в первом 21 кг винограда?

653 Продано 3/8 полученных магазином лыж, после чего осталось 120 пар лыж. Сколько пар было получено магазином?

654 При сушке картофель теряет 85,7% своей массы. Сколько надо взять сырого картофеля, чтобы получить 71,5 т сушеного?

655 Банк купил несколько акций завода и через год продал их за 576,8 млн рублей, получив 3% прибыли. Какую сумму банк затратил на приобретение акций?

656 В первый день туристы прошли 5/24 намеченного пути, а во второй - 0,8 того, что прошли в первый день. Как велик намеченный путь, если во второй день туристы прошли 24 км?

659 3/5 от числа 12 составляет 1/4 неизвестного числа. Найдите это число.

660 35% от 128,1 составляют 49% неизвестного числа. Найдите его

661 В киоске в первый день продано 40% всех тетрадей, во второй 53%, а в третий остальные 847 тетрадей. Сколько тетрадей продал киоск за три дня?

662 Овощная база в первый день отпустила 40% всего имевшегося картофеля, во второй 60% остатка, а в третий остальные 72 т. Сколько тонн картофеля было на базе?

664 В первый день тракторная бригада вспахала 3/8 участка, во второй 2/5 остатка, а в третий остальные 216 га. Определите площадь участка.

666 Выполните вычисления. Найдите с помощью микрокалькулятора число, 12,7% которого равны 4,5212; число, 8,52% которого равны 3,0246.

668 Не выполняя деления, сравните.

669 Во сколько раз меньше своего обратного число: 1/5; 2/3; 1/6; 0,3?

670 Придумайте число, которое меньше своего обратного в 4 раза; в 9 раз.

671 Разделите устно центральное число на числа в кружочках.

672 Сколько квадратных плиток со стороной 20 см понадобится для настилки пола в комнате, длина которой 5,6 м, а ширина 4,4 м. Решите задачу двумя способами.

673 Найдите правило размещения чисел в полукругах и вставьте недостающие числа

675 За 3/5 ч велосипедист проехал 7 1/2 км. Сколько километров проедет велосипедист за 2 1/2 ч, если будет ехать с такой же скоростью

676 За 1/3 ч пешеход прошёл 1 1/2 км. Сколько километров пройдёт пешеход за 2 1/2 ч, если будет идти с такой же скоростью?

678 Найдите значение выражения

679 Выполните действия 10,1 + 9,9 · 107,1: 3,5: 6,8 - 4,85; 12,3 + 7,7 · 187,2: 4.5: 6,4 - 3,4

680 Из бочки вылили 7/12 находившегося там керосина. Сколько литров керосина было в бочке, если из нее вылили 84 л

681 Володя прочитал 234 страницы, что составляет 36% всей книги. Сколько страниц в этой книге?

682 Использование нового трактора для вспашки поля дало экономию времени в 70% и заняло 42 ч. Сколько времени потребовалось бы для выполнения этой работы на старом тракторе?

683 Столб, врытый в землю на 2/13 своей длины, возвышается над землей на 5 1/2 м. Найдите длину столба.

684 Токарь, выточив на станке 145 деталей, перевыполнил план на 16%. Сколько деталей надо было выточить по плану?

685 Точка C делит отрезок AB на два отрезка AC и СВ. Длина AC составляет 0,65 длины отрезка СВ. Найдите СВ и AB, если AC = 3,9 см.

688 Когда Костя прошел 0,3 всего пути от дома до школы, ему еще осталось пройти до середины пути 150 м. Какой длины путь от дома до школы?

«Нахождение числа по его дроби»

[Технология деятельностного метода и развивающего обучения, с использованием цифровых технологий]

Тип урока: урок открытия и применения новых знаний при решении задач.

Цели урока: Научить находить число по его дроби и число по его проценту формировать навыки решении задач через совместное с учащимися открытие нового знания. Развивать познавательную активность, внимание, абстрактное мышление, интерес к предмету математики. Воспитание познавательного интереса, элементов культуры общения.

Оборудование : компьютер (презентация PowerPoint), Інтернет- ресурс.

Ход урока.

I. Мотивация учебной деятельности (организационный момент). Цель: включение учащихся в деятельность на личностно-значимом уровне.

Мотивационная беседа. «Доброе утро!» - говорим мы друг другу и улыбаемся. «Доброе утро!» и солнышко улыбается. «Доброе утро!» и сердце наполняется радостью. А чтобы мышцы наполнились силой и бодростью, утром мы делаем что? Правильно! Зарядку! Зарядка необходима всем: и молодым, и пожилым. А особенно она необходима нашему мозгу. Как говорил великий русский полководец Александр Васильевич Суворов: "Математика – гимнастика ума". Займёмся и мы этой увлекательной гимнастикой.

II. Актуализация знаний

Цель: повторение изученного материала, необходимого для “открытия нового знания”.

Учащиеся работают на компьютерах, выполняют упражнения на т ренажере «Деление дробей» - http://www.download.ru , который содержит серию примеров на отработку навыков деления и умножения обыкновенных дробей и смешанных чисел. Ученик решает пример и вводит с клавиатуры ответ. Если решение верное, то автоматически осуществляется переход к следующему примеру. Если в решении есть ошибка, то компьютер возвращает ребенка к этому же примеру. Примеры генерируются случайным образом, и ученики, занимающиеся на соседних компьютерах, работают с разными заданиями. Программа отслеживает ошибки, которые сделал ребенок, и пишет свое заключение. Затем выставляется оценка. На всю работу отводится 3 минуты.

– Какую тему мы изучаем?
– Как вы думаете, какая работа предстоит на уроке?
– Что для этого вы должны будете сделать? (Сами понять, что не знаем, а затем сами открыть новое.) Готовы?
– С чего мы начали урок? (С повторения.)
– Что мы повторили? (То, что нам понадобится для изучения нового.)

Проверка домашнего задания.

В это время двое учащихся пишут решение на доске номеров из домашнего задания, вызвавших наибольшие затруднения. Учитель выясняет пробелы, организует их ликвидацию.

Ребята, задание выполнено, верно, солнышко на экране нам весело улыбается. Пусть у нас с вами будет на уроке такое же хорошее настроение.

Один учащийся работает на компьютере с учебным электронным изданием для 5-11 кл. «Новые возможности для усвоения курса математики» (заполняет ответы к домашним примерам.)

Остальные проверяют решение задачи, после этого проверяют решение примеров, которые записал ученик, по экрану компьютера (взаимопроверка).

Диктант «Правильно - неправильно» (в случае неправильного утверждения, учащиеся хлопают в ладоши.)

1. Чтобы найти дробь от числа, надо это число умножить на эту дробь (правильно)

2. Чтобы разделить одну дробь на другую, надо делитель умножить на число обратное делимому (не правильно)

3. Два числа, произведение которых равно нулю, называют взаимно обратными (не правильно).

4. 8/9: 0 = 0 (не правильно). (Какое правило использовано в данном примере?)

5. 0: 5/6 = 0 (правильно)

О! У вас всё получается прекрасно. А в старину очень нелегко усваивались обыкновенные дроби. Они считались самым трудным разделом арифметики. Об этом можно судить по следующим фактам. У нас есть поговорка: «Попал в тупик», у немцев и ныне в ходу поговорка похожая на нашу: «Попал в дроби». Обе эти поговорки означают одно и тоже: человек попал в очень трудное положение.

Математики разрабатывали правила действий с дробями, заставляя учащихся механически заучивать эти правила, не осознавая их смысла. Именно это было причиной тех, порой непреодолимых затруднений, которые встречали учащиеся. В наше время из математики давно исчезли правила, которые дети не могли бы понять. Эти правила вновь и вновь открывают сами дети. Итак, в области дробей нам и предстоит сегодня сделать для себя открытие.

Фиксация затруднения в пробном действии.

Проанализируйте все предложенные задачи и скажите, какая является «лишней»? Почему?

1. В классе 34 ученика 6/17 уехали на экскурсию. Сколько всего учеников уехали на экскурсию?

2. В классе 12 мальчиков. Это составляет всех учащихся класса. Сколько учащихся в классе?

3.Зина прочитала книги, в которой 120 страниц. Сколько страниц она прочитала?

4.Семья ежей собрала 50 грибов. Самый маленький ёж собрал 6% всех грибов. Сколько грибов собрали остальные ежи?

5.Мама купила 6 кг конфет. Витя сразу же съел всех конфет, и ему стало плохо. После, какого количества конфет у Вити разболелся живот?

Ученики выбирают лишнюю задачу (2) и обосновывают свой выбор. Значит тема урока решение такого типа задач. Приводятся различные способы решения этой задачи. Работа в парах.

Решение задачи:

Составим выражение: 12: 3 × 8 = 32 (уч.) в классе.

Как по-другому мы можем обозначить знак деления? (дробной чертой) Значит, 12 нужно умножить на . Дробь, обратную заданной дроби. Или разделить на .

Составим уравнение, обозначив через х количество учеников в классе.

× х = 12 и решим его,

Х = 12:

Несмотря на различные способы рассуждений, задачу мы решили и пришли к выводу, что … Вывод формулируют сами учащиеся.

Чтобы найти число по данному значению его дроби, надо его значение разделить на эту дробь.

Составляем алгоритм.

Алгоритм нахождения числа по его части b , выраженной дробью m/n

Число b разделить на дробь m/n.

Опорный конспект

Число - ?

m/n его (числа) составляет b , то число = b:

Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

– Научились вы решать задачи на нахождение числа по его части? Как это проверить? (Выполнить самостоятельную работу.)

Найдите число, если: а) его составляют 45, б) его составляют 24,

) его составляют 18, г) его составляют , д) 6 % его составляют 48 Для слабых учащихся выдается по желанию подсказка: процентом называется одна сотая часть числа. Значит, 6 % = 0,06.

Проверка по эталону.

Физкультминутка.

Решение задач.

Повторение правила, алгоритма.

– Как найти число по его дроби?

Тренировочное упражнение.

– Решите задачи, в тетради запишите решение:

1) В классе 24 ученика. Из них 3/8 мальчики. Сколько в классе мальчиков?

2) Сколько человек было в кинотеатре, если 1/9 всех зрителей составляет 10 человек?

– Кто сразу сделал всё без ошибок? Молодцы!
– Кто нашёл свои ошибки? Что вам надо повторить?
– Все ошибки исправлены? Молодцы!

Включение в систему знаний и повторение.

– Выполним задание № 647, 648, 652.

Самостоятельная работа по карточкам

На “3”:

Карточка 1

До привала туристы прошли 18 км. По карте они определили, что это 2/5 всего маршрута. Какова длина всего маршрута? (45 км)

Карточка 2

В игре участвовало 15 учащихся. Что составило 5/6 всех учащихся класса. Сколько учащихся в классе? (18 человек)

Карточка 3

Преодолев 36 км, бегун пробежал 3/4 дистанции. Определите длину дистанции.(48 км)

На “4”:

Карточка 1

Иван посадил 2/5 всех саженцев яблонь, Пётр – треть, а Антон – последние 8 яблонь. Сколько яблонь посадили? (30 яблонь).

Карточка 2

В школьном саду 40% всех деревьев – яблони, 25% - вишни, 28% - сливы. Остальные 14 деревьев – груши. Сколько всего деревьев в школьном саду? (200 деревьев)

Карточка 3

В киоске в первый день продали 40% всех тетрадей, во второй день 3/5 того, что продали в первый, в третий – остальные 864 тетради. Сколько тетрадей продал киоск за три дня?

На “5”:

Карточка 1 – № 662 (300 т)

Карточка 2 – № 664 (576 га)

Карточка 3 – № 665 (360 км)

(Хорошо успевающие ученики затем могут выполнить дополнительное задание в рабочих тетрадях)
– Проверка по эталону. Кто не смог сам верно выполнить задание? А где вы сможете еще раз потренироваться в выполнении таких заданий? (При выполнении домашнего задания)
– У кого нет ошибок? Молодцы! Поставьте себе пятёрку.

Рефлексия деятельности (итог урока).

– Как мы заканчиваем урок? (Анализируем свою деятельность.)
– Какова была цель урока? Достигли ли мы цели? Докажите.
– Какие же трудности у вас ещё встречаются? Где можно над ними поработать?
– Нарисуйте в тетради “лестницу успеха” и оцените свою деятельность.

Домашнее задание. № № 680, 681, 691(а)

Творческое задание.

Решить задачу:

Мать для троих своих сыновей оставила утром на тарелку слив, а сама ушла на работу. Первым проснулся старший из сыновей. Увидев на столе сливы, он съел третью часть их и ушел. Вторым проснутся средний. Думая, что его братья ещё не ели слив, он съел третью часть того, что было на тарелке, и ушел. Позднее всех встал младший. Увидев сливы, он решил, что его братья ещё не ели их, а поэтому съел лишь третью часть лежавших на тарелке слив, после чего на тарелке осталось 8 слив. Сколько всего слив было в начале?

Составить задачу самому на тему данного урока.

Спасибо за урок!