Ускорение свободного падения: открытие, причины, формула. Смотреть что такое "G (значения)" в других словарях

После изучения курса физики в головах у учащихся остаются всевозможные постоянные и их значения. Тема гравитации и механики не становится исключением. Чаще всего ответить на вопрос о том, какое значение имеет гравитационная постоянная, они не могут. Но всегда однозначно ответят, что она присутствует в законе всемирного тяготения.

Из истории гравитационной постоянной

Интересно, что в работах Ньютона нет такой величины. Она появилась в физике существенно позже. Если быть конкретнее, то только в начале девятнадцатого века. Но это не значит, что ее не было. Просто ученые ее не определили и не узнали ее точное значение. Кстати, о значении. Гравитационная постоянная постоянно уточняется, поскольку является десятичной дробью с большим количеством цифр после запятой, перед которой стоит ноль.

Именно тем, что эта величина принимает такое маленькое значение, объясняется то, что действие сил гравитации незаметно на небольших телах. Просто из-за этого множителя сила притяжения оказывается ничтожно маленькой.

Впервые опытным путем установил значение, которое принимает гравитационная постоянная, физик Г. Кавендиш. И случилось это в 1788 году.

В его опытах использовался тонкий стержень. Он был подвешен на тоненькой проволоке из меди и имел длину около 2 метров. К концам этого стержня были прикреплены два одинаковых свинцовых шара диаметром 5 см. Рядом с ними были установлены большие свинцовые шары. Их диаметр был уже 20 см.

При сближении больших и маленьких шаров наблюдался поворот стержня. Это говорило об их притяжении. По известным массам и расстоянию, а также измеренной силе закручивания удалось достаточно точно узнать, чему равно гравитационное постоянное.

А началось все со свободного падения тел

Если поместить в пустоту тела разной массы, то они упадут одновременно. При условии их падения с одинаковой высоты и его начала в один и тот же момент времени. Удалось рассчитать ускорение, с которым все тела падают на Землю. Оно оказалось приблизительно равно 9,8 м/с 2 .

Ученые установили, что сила, с которой все притягивается к Земле, присутствует всегда. Причем это не зависит от высоты, на которую перемещается тело. Один метр, километр или сотни километров. Как бы далеко ни находилось тело, оно будет притягиваться к Земле. Другой вопрос в том, как ее значение будет зависеть от расстояния?

Именно на этот вопрос нашел ответ английский физик И. Ньютон.

Уменьшение силы притяжения тел с их отдалением

Для начала он выдвинул предположение о том, что сила тяжести убывает. И ее значение находится в обратной зависимости от расстояния, возведенного в квадрат. Причем это расстояние нужно отсчитывать от центра планеты. И провел теоретические расчеты.

Потом этот ученый воспользовался данными астрономов о движении естественного спутника Земли — Луны. Ньютон рассчитал, с каким ускорением она вращается вокруг планеты, и получил те же результаты. Это свидетельствовало о правдивости его рассуждений и позволило сформулировать закон всемирного тяготения. Гравитационная постоянная в его формуле пока отсутствовала. На этом этапе было важно определить зависимость. Что и было сделано. Сила тяжести уменьшается обратно пропорционально расстоянию от центра планеты, возведенному в квадрат.

К закону о всемирном тяготении

Ньютон продолжил размышления. Поскольку Земля притягивает Луну, то и она сама должна притягиваться к Солнцу. Причем сила такого притяжения тоже должна подчиняться описанному им закону. А потом Ньютон распространил его на все тела вселенной. Поэтому и название закона включает слово «всемирное».

Силы всемирного тяготения тел определяются как пропорционально зависящие от произведения масс и обратные квадрату расстояния. Позже, когда был определен коэффициент, формула закона приобрела такой вид:

• F т = G (m 1 *х m 2) : r 2 .

В ней введены такие обозначения:

Формула гравитационной постоянной вытекает из этого закона:

• G = (F т Х r 2) : (m 1 х m 2).

Значение гравитационной постоянной

Теперь настал черед конкретных чисел. Поскольку ученые постоянно уточняют это значение, то в разные годы были официально приняты разные числа. К примеру, по данным за 2008 год гравитационная постоянная равна 6,6742 х 10 -11 Нˑм 2 /кг 2 . Прошло три года - и константу пересчитали. Теперь гравитационная постоянная равна 6,6738 х 10 -11 Нˑм 2 /кг 2 . Но для школьников в решении задач допустимо ее округление до такой величины: 6,67 х 10 -11 Нˑм 2 /кг 2 .

В чем физический смысл этого числа?

Если в формулу, которая дана для закона всемирного тяготения, подставить конкретные числа, то получится интересный результат. В частном случае, когда массы тел равны 1 килограмму, а расположены они на расстоянии 1 метра, сила тяготения оказывается равной самому числу, которое известно для гравитационной постоянной.

То есть смысл гравитационной постоянной заключается в том, что она показывает, с какой силой будут притягиваться такие тела на расстоянии одного метра. По числу видно, насколько мала эта сила. Ведь она в десять миллиардов меньше единицы. Ее даже невозможно заметить. Даже при увеличении тел в сотню раз результат существенно не изменится. Он по-прежнему останется гораздо меньше единицы. Поэтому становится понятно, отчего сила притяжения заметна только в тех ситуациях, если хотя бы одно тело имеет огромную массу. Например, планета или звезда.

Как связана гравитационная постоянная с ускорением свободного падения?

Если сравнить две формулы, одна из которых будет для силы тяжести, а другая для закона тяготения Земли, то можно увидеть простую закономерность. Гравитационная постоянная, масса Земли и квадрат расстояния от центра планеты составляют коэффициент, который равен ускорению свободного падения. Если записать это формулой, то получится следующее:

• g = (G х M) : r 2 .

Причем в ней используются такие обозначения:

Кстати, гравитационную постоянную можно найти и из этой формулы:

• G = (g х r 2) : M.

Если требуется узнать ускорение свободного падения на некоторой высоте над поверхностью планеты, то пригодится такая формула:

• g = (G х M) : (r + н) 2 , где н — высота над поверхностью Земли.

Задачи, в которых требуется знание гравитационной постоянной

Задача первая

Условие. Чему равно ускорение свободного падения на одной из планет Солнечной системы, например, на Марсе? Известно, что его масса 6,23·10 23 кг, а радиус планеты 3,38·10 6 м.

Решение . Нужно воспользоваться той формулой, которая была записана для Земли. Только подставить в нее значения, данные в задаче. Получится, что ускорение свободного падения будет равно произведению 6,67 х 10 -11 и 6,23 х 10 23 , которое потом нужно разделить на квадрат 3,38·10 6 . В числителе получается значение 41,55 х 10 12 . А в знаменателе будет 11,42 х 10 12 . Степени сократятся, поэтому для ответа достаточно только узнать частное двух чисел.

Ответ : 3,64 м/с 2 .

Задача вторая

Условие. Что нужно сделать с телами, чтобы уменьшить их силу притяжения в 100 раз?

Решение . Поскольку массу тел изменять нельзя, то сила будет уменьшаться за счет удаления их друг от друга. Сотня получается от возведения в квадрат 10. Значит, расстояние между ними должно стать в 10 раз больше.

Ответ : отдалить их на расстояние, превышающее изначальное в 10 раз.

Довольно часто люди читают англоязычные форумы, но порой незнание отдельных жаргонизмов или аббревиатур способно "сломать" понимание всего сообщения. Чтобы этого не произошло с вами, мы сделали отдельную категорию, куда будем включать расшифровки самых популярных иностранных слов и терминов. Поэтому не забывайте добавить нас в закладки, у нас ещё будет много любопытной информации. В этой статье мы поговорим о такой загадочной букве, как G , расшифровку и перевод вы узнаете немного ниже.
Впрочем, прежде чем продолжить, я бы хотел посоветовать вам ознакомиться с ещё парочкой популярных новостей по тематике иностранного сленга . Например, что значит Crib , перевод Dawg , что означает Coming Soon , что такое Very nice и т. п.
Итак, продолжим, что значит G перевод? У этой буквы имеется несколько значений, разберём самые популярные из них.

G - сокращённая форма от слова "gangsta"

in Thug"z Mansion you gotta be a G (?)

Yo, he a real G, he had the hood shook. (Йоу, он настоящий Джи, у себя на районе).

G - это сокращение от слова "grand", то есть 1000$ США

Пример :

Cost a nigga a hundred G"z (Big Syke - Picture Me Rollin") (?)

G - слово, используемое, чтобы позвонить кому-то, кто не знает их имени, например в такси

Пример :

Yo, G, to 21st street (Привет Джи, до 21 улицы).

G - слово, используемое близким другом что бы выразить свою привязанность "endearment" (la de da fancy word, lol)

Пример :

That"s it, G! (Вот именно, Джи!).

Don"t front Lorenzo, he my G. (?)

«G» необязательно относится к "gansta ". В Квинсе, среди людей, с которыми я знаком, «G» - это в основном парни, у которых есть свое «shit together» (то есть они организованные, знают чего хотят и т. п.) либо это тот, кому повезло в жизни.
Это человек, который хорошо выглядит, находится в хорошей форме, умный, имеет деньги, вежлив с мужчинами и женщинами, хорошо одет и т. д. Именно таких называют «G .». Таким образом, большинство сообществ хип-хопа / гангстеров вообще не являются "G" из-за отсутствия мозгов, денег, социальных навыков, класса, стиля и т. д.
Лил Уэйна нельзя считать "G" (из-за того, что он не добился успеха во всех аспектах жизни, например, неспособность вести себя должным образом, своим невысоким интеллектом и т. п.).

Jay-Z - это "G" (высококачественная лирика, деньги, Beyonce, стиль, класс и т. д.).

G - это сокращение от "GHB" или как его ещё называют гамма-гидроксибутират, препарат, который вызывает алкогольную интоксикацию, снижает ингибирование и увеличивает либидо, также известный как "date-rape drug". Высоко употребляемый наркотик в рейвах и ночных клубах в начале и середине 90-х годов. Известен своими эйфорическими, седативными и анаболическими эффектами.
Злоупотребление "G" может вызвать кому и судороги

G - сокращение от "Glass" (crystal meth), синтетический наркотик

Большинство расшифровок слов, связанных с «G», определяют его как "gansta" или что-то, что связано с культурой "gansta ".
Однако первоначальное использование «G» происходило из разделенной секты "Nation of Islam" (Нации Ислама), этой секты , известной как "5 percent nation" (5-процентная нация). Первоначально она использовалась для пропаганды веры благочестия или бога (God), которая могла быть достигнута изнутри и использовалась в контексте ссылки на членов "5-процентной нации", также известной как "нация богов". В этом смысле группа HipHop клана "Wu-Tang" обычно использует «G».

This is my "G" from the Universal Nation of Gods. (Это моя "G" из Универсальной нации Богов).

Эта религия идентифицирует всех темнокожих мужчин (либо других, аффилированных с этой группой) как их собственный бог.

• "whattup g" (Как дела Джи)
• "sup god" (Круто, бог).

Упоминание понятия ускорение свободного падения нередко сопровождается примерами и опытами из школьных учебников, в рамках которых различные по весу предметы (в частности, перо и монета) были сброшены с одинаковой высоты. Кажется абсолютно очевидным, что предметы упадут на землю через разные промежутки времени (перо так вообще может не упасть). Стало быть, тел не подчиняется лишь одному конкретному правилу. Однако это кажется само собой разумеющимся лишь сейчас, некоторое время назад требовалось проведение опытов для того, чтобы это подтвердить. Исследователи разумно предположили, что на падение тел действует некая сила, которая влияет на их движение и, как следствие, скорость вертикального передвижения. Далее последовали не менее знаменитые опыты со стеклянными трубками с находящимися внутри монетой и пером (для чистоты эксперимента). Из трубок был выкачан воздух, после чего они было герметично закупорены. Каково же было удивление исследователей, когда и перо, и монета, несмотря на очевидно различный вес, падают с одинаковой скоростью.

Такой опыт послужил основой не только для создания самого понятия ускорение свободного падения (УСП), но и для предположения о том, что свободное падение (то есть падение тела, на которое не действуют никакие противодействующие силы) возможно только в вакууме. В воздухе же, который является источником сопротивления, все тела движутся с ускорением.

Так появилось понятие ускорение свободного падения , получившее следующее определение:

• падение тел из состояния покоя под воздействием Земли.

Этому понятию была присвоена алфавита g (жэ).

На основе таких опытов стало ясно, что УСП совершенно точно характерно для Земли, поскольку известно, что на нашей планете есть сила, которая притягивает к своей поверхности все тела. Возник, однако, другой вопрос: как измерить эту величину и чему она равняется.

Решение первого вопроса нашлось довольно быстро: ученые при помощи специальной фотосъемки зафиксировали положение тела во время падения в в разные отрезки времени. Выяснилась любопытная вещь: все тела в данном месте Земли падают с одинаковым ускорением, которое, тем не менее, несколько разнится в зависимости от конкретного места на планете. При этом высота, с которой тела начали свое движение, не имеет никакого значения: это могут быть 10, 100 или 200 метров.

Удалось выяснить: ускорение свободного падения на Земле равняется приблизительно 9.8 Н/кг. По факту же эта величина может находиться в промежутке от 9.78 Н/кг до 9.83 Н/кг. Такая разница (пусть и небольшая в глазах обывателя) объясняется как (которая не совсем шарообразная, а приплюснутая у полюсов), так и суточным Как правило, для подсчетов берется средняя величина - 9,8 Н/кг, при больших числах - округляется до 10 Н/кг.

g=9,8 Н/кг

На фоне полученных данных видно, что ускорение свободного падения на других планетах отличается от оного на Земле. Ученые пришли к выводу, что выразить его можно следующей формулой:

g= G х M планеты/(R планеты)(2)

Говоря простыми словами: G (6,67 . 10(-11) м2/с2 ∙ кг)) нужно умножить на M - массу планеты-, разделить на R - радиус планеты в квадрате. Например, найдем ускорение свободного падения на Луне. Зная, что ее масса равняется 7,3477·10(22) кг, а радиус - 1737,10 км, находим, что УСП=1,62 Н/кг. Как видно, ускорения на двух планетов разительно отличаются друг от друга. В частности, на Земле оно практически в 6 раз больше! Проще говоря, Луна притягивает предметы, находящиеся на ее поверхности, с силой, меньшей в 6 раз, чем Земля. Именно поэтому космонавты на Луне, которых мы видим по телевидению, словно становятся легче. Фактически, они теряют вес (не массу!). Результатом становятся забавные эффекты вроде прыжков на несколько метров, чувство полета и длинные шаги.

Ускорение свободного падения - одно из множества открытий великого Ньютона, который не только суммировал опыт предшественников, но и дал строгое математическое объяснение огромному количеству фактов и экспериментальных данных.

Предпосылки открытия. Эксперименты Галилея

Один из многочисленных экспериментов Галилео Галилея был посвящен исследованию движения тел в полете. До этого в системе мировоззрения господствовало мнение, что более легкие тела падают медленнее, чем тяжелые. Бросая различные предметы с высоты Пизанской башни, Галилей установил, что ускорение свободного падения для тел с различной массой абсолютно одинаково.

Небольшие расхождения теории с экспериментальными данными Галилей справедливо отнес к влиянию сопротивления воздуха. Для доказательства своих рассуждений он предлагал повторить эксперимент в вакууме, но на тот момент техническая возможность для этого отсутствовала. Лишь через многие годы мысленный эксперимент Галилея провел Исаак Ньютон.

Теория Ньютона

Честь открытия закона всемирного тяготения принадлежит Ньютону, но сама идея уже около 200 лет витала в воздухе. Основной предпосылкой для формирования новых принципов небесной механики стали законы Кеплера, сформулированные им на основе многолетних наблюдений. Из океана допущений и домыслов Ньютон извлек предположение о силе притяжения Солнца и расширил свою теорию до понятия о всемирном тяготении. Он проверил свою гипотезу об обратной пропорциональности силы квадрату расстояния, рассмотрев орбиту Луны. Последующие проверки этой идеи осуществлялись при помощи исследования движения спутников Юпитера. Результаты наблюдений показали, что между спутниками планет и самими планетами действуют те же силы, что и при взаимодействии Солнца и планет.

Открытие гравитационной составляющей

Сила притяжения Земли к Солнцу подчинялась формуле:

Эксперименты показали, что множитель 1/d 2 в этом соотношении был вполне применим и в случае рассмотрения других планет в Солнечной системе. Постоянная G являлась коэффициентом, приводившим значение пропорции к числовой величине.

Руководствуясь собственной теорией, Ньютон измерил соотношения масс различных небесных тел, например масса Юпитера / масса Солнца, масса Луны / масса Земли, но численный ответ на вопрос о том, сколько весит Земля, Ньютон дать не мог, так как постоянная G по-прежнему оставалась неизвестной.

Величина гравитационной постоянной была открыта лишь спустя полвека после смерти Ньютона. Оценки этой величины на основе гипотез, подобных предположениям Ньютона, показали, что данная величина является ничтожно малой, и в земных условиях вычислить ее значение практически невозможно. Обычная сила тяжести кажется огромной, поскольку все знакомые нам предметы невообразимо малы по сравнению с массой земного шара.

Конец 18 века. Измерение G

Первые попытки измерить G состоялись в конце 18 века. В качестве притягивающей силы они использовали гору огромных размеров. Оценка величины ускорения свободного падения производилась на основании отклонения от вертикали грузика маятника, расположенного в непосредственной близости от горы. С помощью геологических данных была произведена оценка массы горы и ее среднее расстояние от маятника. Так получили первое, довольно грубое измерение загадочной константы.

Измерения лорда Кавендиша

Лорд Кавендиш в своей лаборатории провел измерения гравитационного притяжения методом свободного взвешивания.

Для опытов был использован металлический шар и массивный кусок металла. Кавендиш прикреплял маленькие металлические шарики к тонкой планке и подносил к ним большие свинцовые шары. В результате воздействия планка закручивалась, пока эффект притяжения не компенсировал силы Гука. Эксперимент был настолько тонким, что даже малейшее дуновение ветерка могло свести на нет результаты исследований. Чтобы избежать конвекции, Кавендиш все измерительное оборудование разместил в большом коробе, затем поставил его в закрытой комнате, а наблюдения за экспериментом велись при помощи телескопа.

Вычислив силы закручивания нити, Кавендиш произвел оценку величины G, которая впоследствии была лишь немного откорректирована благодаря другим, более точным экспериментам. В современной системе единиц:

G =6.67384 × 10 -11 м 3 кг -1 с -2 .

Данная величина является одной из немногочисленных физических констант. Ее значение неизменно в любой точке Вселенной.

Измерение ускорения Земли

Согласно третьему закону Ньютона сила притяжения двух тел зависит лишь от их массы и расстояния между ними. Таким образом, подставляя в правую часть уравнения множитель, известный из второго закона Ньютона, получаем:

В нашем случае массу m можно сократить, а величина а и есть ускорение, с которым тело m притягивается к Земле. В настоящее время ускорение свободного падения принято обозначать буквой g. Получаем:

В нашем случае d -радиус Земли, М - ее масса, а G -та самая неуловимая константа, которую на протяжении многих лет искали физики. Подставляя в уравнение известные данные, получим: g=9,8м/с 2 . Эта величина и составляет ускорение свободного падения на Земле.

Значения G для разных широт

Поскольку наша планета не имеет форму шара, а является геоидом, радиус ее не везде одинаков. Земля как бы сплюснута, поэтому на экваторе и на обоих полюсах ускорение свободного падения будет принимать различные значения. В целом разница в показаниях длины радиуса составляет около 43 км. Поэтому в физике для решения задач принимается то ускорение свободного падения, которое измерено на широте около 45 0 . Довольно часто для облегчения расчетов его принимают равным 10 м/с 2 .

Значение G для Луны

Наш спутник подчиняется тем же законам, что и остальные планеты Солнечной системы. Строго говоря, вычисляя ускорение на поверхности Луны, следует принимать во внимание и притяжение со стороны Солнца.

Но, как видно из формулы, с увеличением расстояния значение силы притяжения резко уменьшается. Поэтому, отбросив все второстепенные силы, используем ту же формулу:

Здесь М - масса Луны, а d - ее диаметр. Подставив известные величины, получим величину G Л =1,622 м/с 2 . Эта величина и представляет собой ускорение свободного падения на Луне.

Именно такое малое значение G Л является главной причиной того, что на Луне отсутствует атмосфера. По некоторым данным на заре времен наш спутник имел атмосферу, но из-за слабого притяжения Луна довольно быстро ее растеряла. Все планеты с большой массой обычно обладают собственной атмосферой. Ускорение свободного падения у них достаточно велико для того, чтобы не только не терять собственную атмосферу, но и прихватывать из космоса некоторое количество молекулярного газа.

Подведем некоторые итоги. Ускорение свободного падения - это величина, которой обладает каждое материальное тело. Как ни удивительно это звучит, но все, что обладает массой, притягивает к себе окружающие предметы. Просто это притяжение настолько мало, что в обычной жизни не играет никакой роли. Тем не менее ученые серьезно относятся даже к самым маленьким физическим константам, ведь влияние, которое они оказывают на окружающий мир, до конца еще нами не изучено.

ЗНАЧЕНИЯ ТЕОРИИ. Понятие значения в аналитической философии языка фактически является аналогом того, что в философии сознания именуется «mind», «consciousness» (англ.), или «Geist» (нем.), т.е. сознанием, духом. В понятии значения… … Энциклопедия эпистемологии и философии науки

Хорошо совпадающие друг с другом значения возраста, получаемые свинцово изотопным методом по разл. изотопным отношениям. Свидетельствуют о хорошей сохранности м ла и достоверности найденного абс. возраста. Син.: значения возраста конкордантные.… … Геологическая энциклопедия

Теоретические значения производных потенциала, соответствующие идеализированной модели Земли. Они пренебрежимо малы либо точно равны нулю, поэтому измеренные значения вторых производных гравитационного потенциала практически можно считать… … Геологическая энциклопедия

- (g 0) теоретические значения силы тяжести, действующей на единичную массу, соответствуют такой модели Земли, у которой плотность внутри сферических оболочек постоянна и изменяется только с глубиной. Структура их аналитического выражения… … Геологическая энциклопедия

Син. термина значения возраста несогласующиеся или расходящиеся. Геологический словарь: в 2 х томах. М.: Недра. Под редакцией К. Н. Паффенгольца и др.. 1978 … Геологическая энциклопедия

Получаемые свинцово изотопным методом по четырем разл. Изотопным отношениям: , и сильно расходящиеся между собой по величине. Свидетельствуют о плохой сохранности м ла и о нарушении в нем радиоактивного равновесия между материнскими и… … Геологическая энциклопедия

Син. термина значения возраста согласующиеся. Геологический словарь: в 2 х томах. М.: Недра. Под редакцией К. Н. Паффенгольца и др.. 1978 … Геологическая энциклопедия

значения параметров аномального режима работы - данные аномального режима работы [Интент] Параллельные тексты EN RU The P63x generates a large number of signals, processes binary input signals, and acquires measured data during fault free operation of the protected object as well as fault… …

Термины и понятия общей морфологии: Словарь-справочник

значения глагольной ориентации - Значения пространственной модификации действий и производные от них … Словарь лингвистических терминов Т.В. Жеребило

значения (напряжения) между линией и землёй - — [Я.Н.Лугинский, М.С.Фези Жилинская, Ю.С.Кабиров. Англо русский словарь по электротехнике и электроэнергетике, Москва, 1999 г.] Тематики электротехника, основные понятия EN line to ground values … Справочник технического переводчика

Книги

• , А. Потебня. Воспроизведено в оригинальной авторской орфографии издания 1888 года (издательство`Воронеж`). В…
• Значения множественного числа в русском языке , А. Потебня. Эта книга будет изготовлена в соответствии с Вашим заказом по технологии Print-on-Demand. Воспроизведено в оригинальной авторской орфографии издания 1888 года (издательство "Воронеж"…